Inkonsistensi Limit Fungsi Trigonometri Pada Fungsi Kosinus dan Sinus

Berbagai peristiwa alam memiliki sifat periodik. Medan-medan elektromagnetik terbentuk
pada garis-garis yang periodik jaraknya dari sumber medannya, irama jantung yang
berdetak periodik dengan waktu tertentu, pasang surut, perubahan cuaca, terjadi dalam
jangka waktu yang dapat digambarkan sebagai suatu fungsi periodik. Sifat yang periodik
seperti itu dapat dijelaskan dengan fungsi sinus dan kosinus. Limit fungsi adalah nilai
pendekatan suatu fungsi jika variabel fungsi tersebut mendekati nilai tertentu. Limit
memegang peranan penting dalam kalkulus untuk mende�nisikan kontinuitas, turunan,
dan integral.Nilai suatu limit adalah nilai pendekatan suatu fungsi yang diperoleh jika
nilai variabelnya mendekati nilai tertentu. Tetapi penerapan limit untuk menentukan
turunan fungsi sinus dan cosinus tidak konsisten pada pendekatan lim
x!0
f(x) untuk mencari
turunan fungsi tersebut. Bagian yang mengandung cos, nilai h � 0 = 0. Pada bagian
yang mengandung sin; h � 0 6= 0. Tidak ada teorema atau de�nisi yang mengatur sifat
seperti itu.